Công thức tính thể tích hình lập phương và các bài tập hay để áp dụng cách tính

Hình học là một phần kiến thức thiết yếu trong chương trình học từ cấp 1 đến cấp 3. Trong đó, việc hiểu biết về khối hình lập phương là một kiến thức quan trọng không thể thiếu. Bạn có thắc mắc về công thức tính thể tích hình lập phương không? Hay bạn muốn biết các dạng bài toán thể tích khối lập phương phổ biến trong chương trình toán các cấp học? Hãy cùng FPT Shop khám phá câu trả lời cho những câu hỏi này trong bài viết dưới đây.

Hình lập phương là gì?

Hình lập phương là một trong nhiều khối hình học quen thuộc thường xuyên xuất hiện trong môn toán. Nó không chỉ xuất hiện trong các bài học trên lớp mà còn thường xuyên được áp dụng vào thực tiễn đời sống.

Hình lập phương, hay còn gọi là "cube" trong tiếng Anh, là một khối hình được tạo thành từ 6 mặt, tất cả đều là hình vuông. Những hình vuông này xếp lại với nhau để tạo ra 12 cạnh và 8 đỉnh. Đặc biệt, hình lập phương còn có 4 đường chéo khác nhau, tất cả đều có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại một điểm.

Thể tích hình lập phương là gì?

Thể tích của hình lập phương được xác định bằng số đơn vị khối mà hình lập phương đó chiếm hoàn toàn. Hình lập phương là một hình ba chiều có 6 mặt, mỗi mặt là một hình vuông. Để tính thể tích, chúng ta cần biết kích thước của hình lập phương.

Nếu biết độ dài của một cạnh, ký hiệu là “a”, chúng ta có thể dễ dàng tính được thể tích của hình lập phương đó.

Tính chất của hình lập phương

Trước khi đi vào tìm hiểu công thức tính thể tích hình lập phương, chúng ta hãy tìm hiểu những tính chất phổ biến của hình lập phương. Theo đó, mỗi loại hình học đều có những tính chất riêng, và hình lập phương cũng không ngoại lệ. Đây là một hình đặc biệt với nhiều đặc điểm độc đáo mà không loại hình học nào khác có. Cụ thể:

• Hình lập phương là hình duy nhất có 6 mặt đều là các hình vuông bằng nhau.
• Hình lập phương có tổng cộng 12 cạnh, và tất cả các cạnh đều có độ dài bằng nhau.
• Đường chéo trên mỗi mặt của hình lập phương đều bằng nhau vì tất cả các mặt là hình vuông đồng dạng.
• Hình lập phương có 4 đường chéo không gian bằng nhau, và các đường chéo này cắt nhau tại một điểm duy nhất.

Để nắm vững hơn về công thức tính hình lập phương, bạn có thể quan sát những vật thể thực tế xung quanh mình và thực hành đo lường, tính toán. Sử dụng một chiếc máy tính cầm tay sẽ là một trợ thủ tuyệt vời, giúp bạn thực hiện các phép tính và học tập một cách hiệu quả hơn.

Công thức tính thể tích hình lập phương

Để tính thể tích hình lập phương, ta nhân độ dài của cạnh với chính nó ba lần.

• Công thức: V= a × a × a = a³

Trong đó a là cạnh của hình lập phương.

Đối với hình lập phương có cạnh dài a, chúng ta cần lưu ý các tính chất quan trọng sau:

• Diện tích mỗi mặt: S = a²
• Diện tích toàn phần (tổng diện tích 6 mặt): Stp = 6a²
• Độ dài đường chéo của khối lập phương: d = a√3
• Độ dài đường chéo trên mỗi mặt: d_mặt =  a√3

Một số bài tập để áp dụng công thức tính thể tích hình lập phương

Bài 1: Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3 cm

Giải:

Thể tích khối lập phương đó là:

3×3×3=27 cm3

Đáp số: 27 cm³

Bài 2: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh là 0,5 m, mỗi dm³ kim loại đó nặng 10 kg. Hỏi khối kim loại đó nặng bao nhiêu kg?

Phương pháp giải:

• Bước 1: Tính thể tích khối kim loại bằng cách nhân cạnh với chính nó ba lần.
• Bước 2: Chuyển đổi thể tích từ m³ sang dm³.
• Bước 3: Tính cân nặng bằng cách nhân thể tích (dm³) với khối lượng mỗi dm³ kim loại.

Tóm tắt:

• Khối kim loại hình lập phương có cạnh: 0,5 m
• Mỗi dm³ kim loại nặng: 10 kg
• Cân nặng của khối kim loại: ... kg?

Lời giải:

• Thể tích của khối kim loại: 0,5×0,5×0,5=0,125 m³
• Đổi thể tích sang đơn vị dm³: 0,125 m³=125 dm³
• Khối kim loại đó cân nặng: 10×125=1.250 kg

Đáp số: 1.250 kg

Bài 3: Hình lập phương A có cạnh bằng 5 cm. Hình lập phương B có cạnh gấp 3 lần cạnh của hình lập phương A. Hỏi thể tích của hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích của hình lập phương A?

Cách giải 1:

Cạnh của hình lập phương B là: 5×3=15 cm

Thể tích của hình lập phương B là: 15×15×15= 3.375 cm³

Thể tích của hình lập phương A là: 5×5×5=125 cm³

So sánh: 3.375÷125=27

Vậy, thể tích của hình lập phương B gấp 27 lần thể tích của hình lập phương A.

Cách giải 2:

Thể tích của hình lập phương có cạnh a: V₁=a×a×a

Thể tích của hình lập phương có cạnh 3a: V₂=(3a)×(3a)×(3a)=27a³

Do đó, thể tích hình lập phương B luôn gấp 27 lần thể tích hình lập phương A.

Ứng dụng thực tế của thể tích hình lập phương

Thể tích hình lập phương không chỉ là một khái niệm toán học mà còn đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực của đời sống hàng ngày. Dưới đây là các ứng dụng tiêu biểu:

Ứng dụng trong thiết kế và xây dựng

• Thiết kế kiến trúc: Thể tích hình lập phương được sử dụng để tính toán không gian trong các công trình kiến trúc. Điều này giúp tối ưu hóa việc sử dụng vật liệu và sắp xếp không gian sống hiệu quả.
• Ngành xây dựng: Trong xây dựng, thể tích được dùng để xác định lượng vật liệu như bê tông, gạch cần thiết cho công trình, đảm bảo tính toán chính xác và tiết kiệm chi phí.

Ứng dụng trong sản xuất và đóng gói

• Đóng gói sản phẩm: Thể tích hộp đựng hình lập phương hỗ trợ tối ưu thiết kế bao bì, giúp giảm chi phí vận chuyển.
• Quản lý kho vận: Tính toán thể tích khối lập phương giúp tận dụng tối đa không gian lưu trữ trong kho hàng, tăng hiệu quả quản lý và sắp xếp hàng hóa.

Ứng dụng trong giáo dục

• Học tập: Thể tích hình lập phương là nội dung quan trọng trong chương trình toán học, giúp học sinh phát triển tư duy không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Thực hành: Bài tập liên quan đến thể tích hình lập phương giúp học sinh áp dụng kiến thức toán học vào thực tiễn, từ việc tính toán các khối hình học đến việc giải bài toán thực tế.

Ứng dụng trong khoa học và nghiên cứu

• Nghiên cứu vật liệu: Trong khoa học vật liệu, thể tích khối lập phương hỗ trợ việc phân tích và phát triển các vật liệu mới, đặc biệt trong tối ưu hóa tính chất vật lý như độ bền, khả năng chịu lực.
• Nông nghiệp: Thể tích khối lập phương được áp dụng trong thiết kế silo chứa ngũ cốc hoặc thức ăn gia súc, đảm bảo sức chứa tối ưu và an toàn cấu trúc. Tính toán chính xác thể tích giúp quản lý kho hiệu quả, giảm thiểu lãng phí và tổn thất hàng hóa.

Lời kết

Qua bài viết trên, FPT Shop đã chia đến các bạn công thức tính thể tích hình lập phương. Việc hiểu rõ về thể tích hình lập phương không chỉ giúp giải quyết các bài toán học thuật mà còn mang lại giá trị thực tiễn cao. Từ xây dựng, sản xuất đến giáo dục và nghiên cứu, khái niệm này góp phần tối ưu hóa công việc trong nhiều lĩnh vực khác nhau.

Trải nghiệm công nghệ tiên tiến ngay hôm nay với các mẫu điện thoại Samsung mới nhất tại FPT Shop! Với sự đa dạng từ các dòng giá rẻ đến cao cấp, bạn chắc chắn sẽ tìm được chiếc điện thoại hoàn hảo cho nhu cầu của mình. Đặc biệt khi mua điện thoại Samsung tại FPT Shop, bạn còn nhận nhiều ưu đãi, giúp mua sắm tiết kiệm hơn bao giờ.

Tham khảo các mẫu điện thoại Samsung giá tốt tại đây:

• Điện thoại Samsung

Xem thêm

• Công thức tính thể tích hình cầu, các dạng bài tập và các ứng dụng hữu ích trong cuộc sống
• Công thức tính thể tích khối chóp: Ví dụ minh hoạ và ứng dụng trong thực tế