Hình lập phương là gì? Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương chính xác nhất

Hình học không gian là một phần quan trọng trong toán học, giúp chúng ta hiểu rõ hơn về các hình khối ba chiều. Trong đó, hình lập phương là một hình khối phổ biến với ứng dụng đa dạng trong thực tiễn và giáo dục. Vậy hình lập phương là gì? Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương ra sao? Bài viết này của FPT Shop sẽ giải đáp chi tiết, đồng thời cung cấp các công thức và ví dụ minh họa dễ hiểu.

Hình lập phương là gì? Tính chất của hình lập phương

Hình lập phương là một khối đa diện đều và là một trong những hình học không gian cơ bản, quen thuộc nhất. Nó có sáu mặt, tất cả đều là hình vuông và có kích thước bằng nhau. Các mặt đối diện của hình lập phương song song nhau, mỗi góc của hình đều là góc vuông.

Hình lập phương không chỉ xuất hiện trong sách giáo khoa mà còn có mặt rộng rãi trong kiến trúc, thiết kế và sản xuất. Đây là trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật, khi chiều dài, chiều rộng và chiều cao đều bằng nhau. Hình lập phương có các tính chất sau:

• Các mặt đối diện của hình lập phương song song nhau.
• Các góc giữa các cạnh đều là góc vuông.
• Đường chéo của hình lập phương có cùng độ dài, được tính bằng công thức ​d = a * 3 , trong đó a là độ dài cạnh.

Cách vẽ hình lập phương nhanh nhất

Trước khi tìm hiểu công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương, bạn cần biết cách vẽ khối hộp này để dễ hình dung.

• Bạn vẽ một hình bình hành làm mặt đáy, chẳng hạn ABCD.
• Từ mỗi đỉnh của mặt đáy, dựng các đường cao AA', BB', CC', DD' có độ dài bằng cạnh của hình lập phương.
• Kết nối các đỉnh trên (A', B', C', D') để tạo thành mặt trên, đồng thời hoàn thiện các cạnh nối hai mặt. Các cạnh khuất thường được vẽ bằng nét đứt để dễ phân biệt.

Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương và các công thức khác

Hình lập phương có nhiều công thức liên quan, tuy nhiên, bài viết sẽ tập trung vào các công thức chính, bao gồm diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích.

Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương

Diện tích xung quanh là tổng diện tích 4 mặt bên của hình lập phương, không bao gồm hai mặt đáy.

• Công thức: 

S_xq = 4 * a²

• Trong đó: 
  • a: độ dài cạnh của hình lập phương.
• Ví dụ minh họa:

Cho một hình lập phương có cạnh 𝑎 = 5 cm, diện tích xung quanh là:

S_xq = 4 * 5² = 100 cm²

Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích của tất cả 6 mặt. Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương thường được áp dụng trong thiết kế bao bì, xây dựng hoặc tính toán vật liệu cần thiết.

• Công thức: 

S_tp = 6 * a²

• Trong đó:
  •  a: độ dài cạnh của hình lập phương.
• Ví dụ minh họa:

Giả sử một hình lập phương có cạnh a = 4 cm, diện tích toàn phần sẽ là:

S_tp = 6 x 4² = 96 cm²

Công thức tính thể tích hình lập phương

Thể tích của hình lập phương là lượng không gian mà hình khối này chiếm giữ. Công thức này hữu ích khi tính toán dung tích hoặc khối lượng trong sản xuất và xây dựng.

• Công thức:  

V = a³

• Trong đó: 
  • a: độ dài cạnh của hình lập phương.
• Ví dụ minh họa:

Cho một hình lập phương có cạnh a = 3 cm, thể tích sẽ là:

V = 3³ = 27 cm³

Một số dạng bài tập minh họa liên quan đến hình lập phương

Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương

- Phương pháp: Áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.

- Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3 cm.

- Bài giải:

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

3²= 9 (cm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

S_xq= 9 * 4 = 36 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

S_tp= 9 * 6 = 54 (cm²)

Như vậy, diện tích xung quanh: 36cm², diện tích toàn phần: 54cm².

Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình lập phương, tìm diện tích một mặt

- Phương pháp:

• Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích xung quanh chia cho 4.
• Muốn tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy diện tích toàn phần chia cho 6.

- Ví dụ: Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 11,76 dm2. Tính diện tích một mặt của hình lập phương.

- Bài giải:

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

11,76 : 6 = 1,96 (dm²)

Đáp số: 1,96 dm²

Dạng 3: Toán có lời văn (thường là tìm diện tích hộp, căn phòng, sơn tường…..)

- Phương pháp: Cần xác định xem diện tích cần tìm là diện tích xung quanh hay diện tích toàn phần rồi áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.

- Ví dụ: Một người làm cái hộp không có nắp bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 14 cm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp (không tính mép dán)

- Bài giải:

Diện tích một mặt của cái hộp hình lập phương đó là:

14² = 196 (cm²)

Diện tích bìa cần dùng để làm cái hộp đó là:

196 * 5 = 980 (cm²)

Đáp số: 980 cm²

Lưu ý cần biết khi áp dụng công thức

Khi áp dụng công thức tính diện tích toàn phần của hình lập phương, bạn cần lưu ý một số điểm quan trọng để đảm bảo tính chính xác trong kết quả.

• Việc đo lường độ dài cạnh của hình lập phương cần được thực hiện cẩn thận, bởi một sai số nhỏ trong quá trình này có thể dẫn đến sự chênh lệch lớn khi tính toán diện tích toàn phần.
• Công thức chỉ dựa trên độ dài của một cạnh duy nhất và tất cả các cạnh của hình lập phương đều có chiều dài bằng nhau.
• Chú ý đến đơn vị đo lường, nếu cạnh của hình lập phương được đo bằng các đơn vị khác nhau, chẳng hạn như mét (m), milimét (mm) hoặc xentimét (cm) thì cần chuyển đổi tất cả các giá trị về cùng một đơn vị trước khi thực hiện tính toán.
• Công thức này chỉ áp dụng cho hình lập phương. Với các khối hình học không gian khác, chẳng hạn như hình hộp chữ nhật hay hình lăng trụ, bạn cần sử dụng các công thức phù hợp với từng loại hình.

Tầm quan trọng của việc tính diện tích toàn phần

Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương không chỉ là một phần kiến thức cơ bản trong hình học mà còn có ứng dụng rộng rãi.

Trong lĩnh vực giáo dục

Việc học cách tính diện tích toàn phần giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, kỹ năng giải quyết vấn đề và hiểu rõ hơn về hình học không gian. Đây là nền tảng quan trọng giúp xây dựng kiến thức toán học và khả năng áp dụng vào các bài toán thực tế.

Trong lĩnh vực xây dựng và thiết kế

Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương được sử dụng để ước tính chính xác lượng vật liệu cần thiết như sơn, giấy dán tường hoặc vật liệu cách nhiệt, nhằm phủ kín toàn bộ bề mặt của một vật thể hình lập phương. Độ chính xác này không chỉ giúp đảm bảo hiệu quả thi công mà còn tiết kiệm thời gian và chi phí.

Trong sản xuất và công nghiệp

Việc tính toán diện tích toàn phần đóng vai trò quan trọng trong thiết kế bao bì, sản xuất vật liệu cách nhiệt và các ứng dụng kỹ thuật khác. Nó giúp đảm bảo các sản phẩm được thiết kế tối ưu, đáp ứng yêu cầu kỹ thuật và thẩm mỹ.

Tính toán chính xác diện tích toàn phần còn hỗ trợ tối ưu hóa chi phí bằng cách giảm thiểu lãng phí nguyên vật liệu. Điều này không chỉ giúp doanh nghiệp nâng cao hiệu quả kinh tế mà còn góp phần bảo vệ tài nguyên và môi trường.

Tạm kết

Hình lập phương là một hình khối cơ bản nhưng mang lại nhiều ý nghĩa trong học tập và ứng dụng thực tiễn. Việc hiểu rõ hình lập phương là gì, công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương cùng các công thức liên quan sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách hiệu quả. Hãy ghi nhớ các công thức và thực hành thường xuyên để vận dụng linh hoạt trong cuộc sống.

Ghé ngay FPT Shop để cập nhật bộ sưu tập các mẫu điện thoại Samsung mới nhất hiện nay. Ngoài việc cung cấp sản phẩm với mẫu mã đa dạng, tại đây cam kết sẽ mang đến thiết bị chính hãng đến tay mọi khách hàng. Đừng bỏ lỡ cơ hội săn các chương trình khuyến mãi cực kỳ hấp dẫn khi mua hàng tại đây nhé!

Tham khảo các mẫu điện thoại bán chạy nhất:

Điện thoại Samsung

Xem thêm:

• Cách tính phần trăm lãi suất vay ngân hàng chính xác nhất
• Vai trò và cách tính phần trăm trong Excel chuẩn xác