Hình tứ giác là gì? Tất tần tật những thông tin về hình tứ giác bạn nên biết

Hình tứ giác là một trong những hình học phổ biến nhất và xuất hiện nhiều trong các bài tập ứng dụng toán học. Vì vậy, việc tìm hiểu kiến thức về loại hình học này đóng vai trò quan trọng trong quá trình học toán của học sinh. Hãy cùng FPT Shop khám phá hình tứ giác là gì và tổng hợp đầy đủ những kiến thức cần thiết về hình tứ giác nhé!

Hình tứ giác là gì?

Hình tứ giác là một đa giác có 4 đỉnh và 4 cạnh, trong đó không có bất kỳ hai đoạn thẳng nào cùng nằm trên một đường thẳng.

Các loại tứ giác rất phổ biến và thường được sử dụng trong nhiều bài toán hình học cơ bản cũng như nâng cao.

Phân loại: Tứ giác có thể thuộc loại tứ giác kép (có cặp cạnh đối giao nhau) hoặc tứ giác đơn, bao gồm tứ giác đơn lồi và tứ giác đơn lõm (không có cặp cạnh đối giao nhau).

Ký hiệu:

Hình tứ giác thường được ký hiệu là ABCD.

Tổng các góc trong của hình tứ giác luôn bằng 360°, cụ thể:

• ∠A+∠B+∠C+∠D=360°

Tính chất của hình tứ giác

Khi tìm hiểu tính chất của hình tứ giác là gì, học sinh cần ghi nhớ hai tính chất quan trọng của hình tứ giác, bao gồm: tính chất đường chéo và tính chất góc.

Tính chất 1:

• Trong hình tứ giác lồi, hai đường chéo giao nhau tại một điểm nằm bên trong tứ giác.
• Ngược lại, nếu một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại một điểm thuộc miền trong của nó, thì đó là hình tứ giác lồi.

Tính chất 2: 

• Tổng số đo của 4 góc trong hình tứ giác luôn bằng 360°, bất kể loại tứ giác nào.

Phân loại hình tứ giác và cách nhận biết

Hình tứ giác thường gặp được chia thành 4 loại cơ bản, với cách nhận biết như sau:

1. Tứ giác đơn

• Đặc điểm: Là các hình tứ giác không có cạnh nào cắt nhau.
• Nhận biết: Các cạnh của hình tứ giác đơn chỉ giao nhau tại các đỉnh.

2. Tứ giác lõm

• Đặc điểm: Chứa một góc có số đo lớn hơn 180°. Một trong hai đường chéo nằm bên ngoài hình tứ giác.
• Nhận biết: Khi kéo dài các cạnh, một phần của hình tứ giác nằm ra ngoài vùng bao quanh bởi các cạnh.

3. Tứ giác lồi

• Đặc điểm: Có 4 góc đều nhỏ hơn 180°. Cả hai đường chéo đều hoàn toàn nằm bên trong hình tứ giác. Tứ giác lồi thuộc cùng một nửa mặt phẳng với bất kỳ cạnh nào.
• Nhận biết: Khi kéo dài các cạnh, toàn bộ hình tứ giác nằm trong vùng bao quanh bởi các cạnh.

4. Tứ giác không đều

• Đặc điểm: Không có cặp cạnh nào song song với nhau. Thường được dùng để minh họa cho loại tứ giác lồi.
• Nhận biết: Hình có 4 cạnh không song song, không có đặc điểm đối xứng đặc biệt.

Khám phá thêm về hình lục giác để bổ sung kiến thức đa giác cơ bản bên cạnh hình tứ giác.

Các dạng hình tứ giác đặc biệt

Ngoài 4 dạng tứ giác cơ bản, toán học còn có một số dạng hình tứ giác đặc biệt mà học sinh cần nắm rõ cách nhận biết như sau:

1. Hình tứ giác – Hình thang

Đặc điểm: Là hình tứ giác có ít nhất 2 cạnh đối song song.

2. Hình tứ giác – Hình thang cân

Đặc điểm: Là một dạng đặc biệt của hình thang, có các tính chất sau:

• Có tối thiểu hai cạnh đối song song. 
• Hai góc liền kề nằm trên cùng một cạnh đáy có số đo bằng nhau.
• 2 đường chéo bằng nhau.

3. Hình tứ giác – Hình bình hành

Đặc điểm:

• Có 2 cặp cạnh đối song song.
• Các góc đối bằng nhau.
• Các cạnh đối bằng nhau.
• Hai đường chéo gặp nhau tại điểm giữa của mỗi đường.
• Một loại hình thang đặc biệt.

4. Hình tứ giác – Hình thoi

• Đặc điểm: Là hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

5. Hình tứ giác – Hình chữ nhật

Đặc điểm:

• Có 4 góc vuông.
• Hai đường chéo có độ bằng nhau và giao nhau tại trung điểm của cả hai.

6. Hình tứ giác – Hình vuông

Đặc điểm:

• Có 4 góc vuông và cách cạnh bằng nhau (4 cạnh).
• Các cạnh đối song song.
• 2 đường chéo bằng nhau, cắt nhau tại trung điểm và vuông góc tại điểm đó.
• Là sự kết hợp của cả hình chữ nhật và hình thoi.

7. Hình tứ giác – Tứ giác nội tiếp

Đặc điểm:

• Là hình tứ giác có 4 đỉnh nằm trên cùng một đường tròn.
• Đường tròn này được gọi là đường tròn bao quanh tứ giác, đi qua các đỉnh của tứ giác.
• Tâm của đường tròn là tâm ngoại tiếp, bán kính là bán kính ngoại tiếp.

Các công thức tính hình tứ giác

Khi tìm hiểu về hình tứ giác là gì, không thể bỏ qua các công thức tính chu vi và diện tích. Dưới đây là các công thức tính hình tứ giác cơ bản:

Công thức tính chu vi tứ giác

Chu vi của hình tứ giác được tính bằng tổng chiều dài 4 cạnh.

• P = a + b +c + d.

Trong đó:

• P: Chu vi hình tứ giác.
• a,b,c,d: Chiều dài các cạnh của tứ giác.

Ví dụ: Cho hình tứ giác ABCD với các cạnh AB=5 cm, BC=7 cm, CD=9 cm, DA=5 cm.

Tính chu vi hình tứ giác:

• P = a + b +c + d 
• = 5 +7 +9 + 5 = 26cm

Vậy chu vi của hình tứ giác ABCD là 26 cm.

Công thức diện tích tứ giác

Diện tích tứ giác phụ thuộc vào dạng hình cụ thể, không có công thức tính chung cho mọi tứ giác. Một số công thức diện tích cho các dạng hình đặc biệt như sau:

a) Diện tích hình vuông

• S=a×a
• S: Diện tích hình vuông.
• a: Chiều dài cạnh hình vuông.

b) Diện tích hình chữ nhật

• S=a×b
• S: Diện tích hình chữ nhật.
• a: Chiều dài.
• b: Chiều rộng.

c) Diện tích hình bình hành

• S=a×h
• S: Diện tích hình bình hành.
• a: Chiều dài cạnh đáy.
• h: Chiều cao (đo từ đỉnh đến cạnh đáy).

Tùy thuộc vào dạng hình tứ giác, áp dụng công thức tương ứng để tính toán.

Bí quyết ghi nhớ hiệu quả 

Để giúp trẻ ghi nhớ kiến thức về hình tứ giác một cách hiệu quả sau khi học tại lớp, cha mẹ có thể áp dụng một số phương pháp hữu ích dưới đây. Những bí quyết này giúp trẻ hiểu bài, khuyến khích sự hứng thú và phát triển kỹ năng toán học.

Củng cố kiến thức cơ bản về hình tứ giác

Trước tiên, cha mẹ cần đảm bảo rằng trẻ đã nắm vững các kiến thức cơ bản về hình tứ giác. Bao gồm:

• Định nghĩa và phân loại hình tứ giác.
• Cách nhận biết các dạng hình tứ giác đặc biệt.
• Công thức tính diện tích và chu vi của các loại hình tứ giác.

Nắm chắc những nội dung này giúp trẻ dễ dàng áp dụng vào bài tập và giải quyết các vấn đề liên quan. Cha mẹ có thể kiểm tra mức độ hiểu bài của con thông qua:

• Kiểm tra sách vở và bài tập tại lớp để nắm rõ chương trình học.
• Trao đổi với giáo viên để hiểu điểm mạnh và hạn chế của con.
• Đặt câu hỏi cho trẻ về các đặc điểm và tính chất của hình tứ giác để kiểm tra sự hiểu biết.

Khi đồng hành cùng trẻ, cha mẹ sẽ phát hiện ra những lỗ hổng trong kiến thức để kịp thời hỗ trợ để trẻ hiểu bài sâu hơn.

Học đi đôi với hành

Sau khi trẻ đã nắm chắc lý thuyết, cha mẹ nên khuyến khích con thực hành bài tập liên quan. Việc này giúp củng cố kiến thức và giúp trẻ ghi nhớ lâu hơn.

• Bắt đầu từ bài tập cơ bản: Hướng dẫn trẻ giải các bài tập đơn giản trong sách giáo khoa để xây dựng nền tảng vững chắc.
• Tiếp cận bài tập nâng cao: Sau khi trẻ quen với các dạng bài cơ bản, cha mẹ có thể giới thiệu các bài tập nâng cao từ sách, nguồn tài liệu trên Internet uy tín.
• Học nhóm và tham gia các cuộc thi: Khuyến khích trẻ học cùng bạn bè hoặc tham gia các cuộc thi toán học để tăng cường khả năng làm việc nhóm và sự tự tin.

Thói quen thực hành thường xuyên sẽ giúp trẻ hiểu cách áp dụng kiến thức vào bài tập và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt.

Kết hợp học tập với công nghệ

Thay vì chỉ sử dụng các phương pháp học truyền thống, cha mẹ có thể kết hợp công nghệ để tạo sự hứng thú cho trẻ. Hiện nay, nhiều phần mềm học toán được thiết kế sinh động và hấp dẫn, giúp trẻ dễ dàng tiếp cận và ghi nhớ kiến thức toán học nói chung và hình tứ giác nói riêng.

Một số ứng dụng học toán đáng tin cậy mà cha mẹ có thể tham khảo:

• Monkey Math: Ứng dụng học toán qua hình ảnh và trò chơi.
• Kyna School: Nền tảng giáo dục trực tuyến với nội dung bài học hấp dẫn.
• Kids UP: Phát triển tư duy toán học thông qua các trò chơi tương tác.
• VioEdu: Ứng dụng học tập bám sát chương trình giáo dục của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Các phần mềm này đều dễ dàng cài đặt trên máy tính, laptop, tablet và điện thoại giúp trẻ ôn tập tốt, khơi dậy sự yêu thích học toán, đồng thời cải thiện khả năng tự học của trẻ.

Lời kết

Qua bài viết, chúng ta đã trả lời câu hỏi hình tứ giác là gì, đồng thời tìm hiểu các tính chất, cách phân loại và công thức tính liên quan. Hãy tiếp tục rèn luyện và áp dụng kiến thức này một cách hiệu quả nhé!

Hiện nay có rất nhiều mẫu tablet hỗ trợ cài đặt các phần mềm học tập, nếu bạn muốn mua một chiếc tablet cho bé học tập hãy đến ngay FPT Shop để nhận tư vấn hoặc mua ngay tại đây:

• Tablet.

Xem thêm:

• Cách tính diện tích hình vuông và hướng dẫn làm một số dạng bài tập thường gặp nhất
• Khám phá công thức tính diện tích hình chữ nhật nhanh gọn và chính xác nhất