Cách tính diện tích hình vuông và hướng dẫn làm một số dạng bài tập thường gặp nhất

Cách tính diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật hay diện tích hình tam giác là kiến thức mà bất kỳ học sinh nào cũng cần nắm chắc trong quá trình học môn Toán. Bên cạnh đó, những công thức này còn khá hữu ích khi được ứng dụng phổ biến trong đời sống hàng ngày hay các tình huống thực tế. Ở bài viết này, bạn sẽ cùng FPT Shop tìm hiểu công thức tính diện tích hình vuông cũng như cách giải một số dạng bài tập thường gặp.  

Tìm hiểu tính chất của hình vuông

Hình vuông là một hình học phẳng có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc vuông 90 độ. Nói cách khác, hình vuông là loại hình chữ nhật đặc biệt với tất cả các cạnh đều bằng nhau.

Để nhận biết một hình có phải là hình vuông hay không, bạn có thể nhận biết qua một số đặc điểm sau:

• 4 cạnh bằng nhau: Tất cả 4 cạnh của hình đều có độ dài bằng nhau.
• 4 góc vuông: Nếu mỗi góc trong hình đo được là góc vuông 90 độ, cùng 4 cạnh bằng nhau, thì đó chính là hình vuông.
• Đường chéo bằng nhau, cắt giao vuông góc: Hai đường chéo của hình vuông có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm, tạo thành các góc vuông.
• Có tính đối xứng: Hình vuông có tính đối xứng qua cả hai đường chéo và các trục. Hình vuông có 8 trục đối xứng, trong đó có 4 trục đối xứng qua trung điểm của mỗi cạnh và 2 trục đối xứng qua 2 đường chéo.

Nắm được những tính chất trên bạn sẽ dễ dàng xác định được hình vuông trước khi áp dụng cách tính diện tích hình vuông.

Cách tính diện tích hình vuông theo công thức

Vậy diện tích hình vuông thường được tính như thế nào? Diện tích hình vuông chính là phần mặt phẳng mà bạn có thể nhìn thấy và được tính bằng tích của hai cạnh kề nhau, hay bình phương của một cạnh. Cụ thể, công thức tính hình vuông như sau:

S = a x a = a²

Trong đó:

• S là diện tích hình vuông.
• a là độ dài của một cạnh hình vuông.

Nói một cách khác, để tính được diện tích hình vuông, bạn chỉ cần biết chiều dài của một cạnh. Đơn vị tính diện tích của hình vuông cũng phụ thuộc vào đơn vị của cạnh, ví dụ cm², (centimet vuông), m² (mét vuông), km² (kilomet vuông),…

Một số dạng bài tính diện tích hình vuông

Để giúp bạn hiểu rõ hơn và biết cách tính diện tích hình vuông, dưới đây là một số ví dụ cụ thể về các dạng bài tập tính diện tích hình vuông. FPT Shop sẽ hướng dẫn bạn cách áp dụng công thức tính diện tích hình vuông và giải bài tập hiệu quả.

Tính diện tích hình vuông khi biết độ dài của 1 cạnh

Đề bài: Một hình vuông có độ dài mỗi cạnh là 5 cm. Tính diện tích hình vuông.

Cách giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông ta có: S = a² = 5² = 25 cm².

Vậy, ta tính được diện tích hình vuông là 25 cm².

Tính diện tích hình vuông khi biết chu vi

Đề bài: Một khu đất dạng hình vuông có chu vi là 180 m. Tính diện tích khu đất này.

Cách giải: Công thức tính chu vi hình vuông bằng tổng độ dài của bốn cạnh, tức là C = 4a, với a là độ dài của một cạnh. Áp dụng công thức trên ta có: 180 = 4a => a = 45 m => Một cạnh của khu đất có độ dài 45m.

Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông ta tính được diện tích khu đất như sau: S = a² = 45² = 2025 m². Vậy khu đất này có diện tích 2025 m².

Tính độ dài cạnh hình vuông khi đã có diện tích

Đề bài: Diện tích của một hình vuông là 64 m². Tính độ dài cạnh của hình vuông.

Cách giải: Áp dụng công thức tính diện tích hình vuông ta có: S = 64 = a²  => a =  √64 = 8 m.

Vậy cạnh của hình vuông này có độ dài là 8m.

Tính diện tích hình vuông khi có độ dài đường chéo

Đề bài: Cho một hình vuông có độ dài đường chéo là 20cm. Hãy tính diện tích của hình vuông đó.

Cách giải: Ta có công thức tính độ dài đường chéo của hình vuông là a√2, trong đó, a là một cạnh của hình vuông. Áp dụng công thức trên ta tính được a = 20/√2cm.

Tiếp tục áp dụng công thức tính diện tích hình vuông ta có: S = a² = 20/√2 x 20/√2 = 800 cm²

Vậy hình vuông này có diện tích 800 cm².

Lưu ý gì khi làm bài tập tính diện tích hình vuông?

Khi làm bài tập tính diện tích hình vuông, cần lưu ý một số điều sau để tránh sai sót:

• Xác định chính xác độ dài các cạnh: Một số dạng bài tập yêu cầu xác định hình có phải là hình vuông hay không trước khi tính diện tích, bạn cần kiểm tra xem 4 cạnh có bằng nhau và các góc đều là 90 độ hay không. Nếu không đảm bảo các điều kiện này, đó có thể là một hình tứ giác khác, không phải hình vuông.
• Áp dụng đúng công thức: Nhớ rõ công thức tính diện tích hình vuông là S = a² = a x a. Trong đó a là độ dài một cạnh, đừng nhầm lẫn với chu vi hình vuông C = 4a.
• Thống nhất đơn vị tính diện tích: Trước khi áp dụng cách tính diện tích hình vuông, hãy kiểm tra xem đơn vị đo của cạnh đã được quy đổi về cùng một loại đơn vị hay chưa. Nếu bài toán cho cạnh bằng cm, dm, hoặc m, hãy chắc chắn bạn sử dụng cùng một đơn vị trong công thức tính diện tích. Ví dụ: Nếu cạnh được cho là 20 cm, thì diện tích sẽ là cm², không phải m² hay dm².
• Luôn ghi nhớ đơn vị của diện tích: Diện tích luôn có đơn vị là bình phương của đơn vị chiều dài cạnh (cm², m², dm²,…). Đừng quên thêm đơn vị diện tích khi ghi đáp án.

Mẹo làm bài tập tính diện tích hình vuông hiệu quả

Sau khi đã biết cách tính diện tích hình vuông, hãy nhớ áp dụng một số mẹo sau đây để giải hiệu quả các dạng bài tập tính diện tích hình vuông.

• Khi làm bài với số lớn hoặc số thập phân, hãy sử dụng máy tính để nhân chia chính xác hơn, đặc biệt hữu ích khi tính căn bậc hai từ diện tích để tìm cạnh.
• Bạn có thể vẽ hình vuông ra giấy, đánh dấu rõ các cạnh và góc cũng như các số liệu đã có để dễ dàng hình dung bài toán, đặc biệt khi bài tập có nhiều dữ kiện. Nhìn hình đôi khi cũng giúp bạn hiểu rõ hơn bài toán cần giải và phát hiện sớm lỗi sai nếu có.
• Luôn đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu bài toán và các dữ kiện có sẵn như độ dài cạnh, đường chéo, chu vi hay diện tích hình vuông. Phân tích và sử dụng triệt để các dữ kiện sẵn có.
• Làm nhiều dạng bài tập khác nhau là cách tốt nhất để giúp bạn rèn luyện cách tính diện tích hình vuông, nhớ rõ cách giải và tự tin hơn khi gặp các dạng bài tương tự. Đừng chỉ dừng lại ở những bài toán cơ bản, hãy thử những dạng bài nâng cao để rèn luyện tư duy và khả năng phản xạ nhanh khi làm bài.
• Đừng quên kiểm tra lại các bước tính toán xem có nhầm lẫn hay không sau khi giải xong bài toán.

Tạm kết

Như vậy, FPT Shop đã cùng bạn khám phá cách tính diện tích hình vuông để áp dụng hiệu quả vào những dạng bài từ cơ bản đến nâng cao. Hãy ghi nhớ những mẹo vặt và lưu ý gợi ý ở trên để tránh sai sót trong quá trình tính toán, làm bài tập.

Đừng quên FPT Shop luôn sẵn sàng mang đến cho bạn đa dạng lựa chọn các dòng máy tính với mức giá phù hợp mọi đối tượng, đặc biệt đi kèm nhiều ưu đãi hấp dẫn dành cho học sinh – sinh viên. Hãy sắm ngay một sản phẩm chất lượng để phục vụ học tập, công việc! 

Xem thêm:

• Công thức tính diện tích hình thang và 4 lưu ý quan trọng khi làm các dạng bài tập liên quan
• Khám phá công thức tính diện tích hình chữ nhật nhanh gọn và chính xác nhất