Số thập phân là gì? Tìm hiểu về số thập phân và "bí mật" đằng sau những phép tính quen thuộc

Số thập phân - một khái niệm số học cơ bản thường xuất hiện trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Tuy nhiên, số thập phân không chỉ đơn giản là những con số quen thuộc mà còn ẩn chứa những bí mật đằng sau các phép tính quen thuộc. Trong bài viết này, hãy cùng FPT Shop khám phá số thập phân là gì, từ những kiến thức cơ bản nhất đến những ứng dụng nâng cao! 

Số thập phân là gì? 

Số thập phân, thường được gọi là số thập phân cơ bản, là một hệ thống con số được biểu diễn bằng 10 ký tự cơ bản (từ 0 đến 9). Hệ thống số thập phân là một phần quan trọng của toán học và được sử dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày.

Trong hệ thống số thập phân, mỗi con số đại diện cho một giá trị cố định và vị trí của các con số quyết định giá trị của số. Ví dụ, số 123 có ba chữ số bao gồm 1, 2 và 3. Chữ số 1 ở vị trí hàng trăm, chữ số 2 ở vị trí chục và chữ số 3 ở vị trí đơn vị. Như vậy, giá trị của số 123 là 1 trăm (100) cộng với 2 chục (20) và 3 đơn vị (3), tổng cộng là 123.

Cấu tạo và cách viết số thập phân

Cấu tạo của số thập phân là gì? Số thập phân bao gồm hai phần chính: phần nguyên và phần thập phân. Hệ thống số thập phân cũng cho phép biểu diễn các số thập phân dương và số thập phân âm bằng cách sử dụng dấu phẩy (,) để phân tách phần nguyên và phần thập phân của 1 số. Dưới đây là cấu tạo chi tiết của số thập phân:

• Phần nguyên: Phần này chứa các chữ số nguyên, từ bên trái của dấu phẩy đến chữ số cuối cùng trước dấu phẩy. Phần nguyên biểu diễn giá trị nguyên của số.
• Dấu phẩy (,): Dấu này được sử dụng để phân tách phần nguyên và phần thập phân, định rõ vị trí giữa hai phần của số.
• Phần thập phân: Phần này chứa các chữ số thập phân, từ bên phải của dấu phẩy đến chữ số cuối cùng của số. Phần thập phân biểu diễn giá trị sau dấu phẩy.

Cách đọc số thập phân

Số thập phân được đọc từ trái sang phải. Các chữ số ở bên trái dấu phẩy thập phân được đọc như các chữ số tự nhiên. Các chữ số ở bên phải dấu phẩy thập phân được đọc như các số thập phân. Cụ thể: 

Phần nguyên

• Đọc số trong phần nguyên giống như bạn đọc số tự nhiên. Bắt đầu từ bên trái, đọc từng chữ số.
• Dừng khi bạn đọc hết phần nguyên hoặc khi gặp dấu phẩy nếu số đó có phần thập phân. Nếu không có phần thập phân, bạn sẽ đọc toàn bộ số trong phần nguyên.

Phần thập phân

Đọc số trong phần thập phân giống như bạn đọc các chữ số riêng lẻ. Bắt đầu từ bên phải của dấu phẩy và đọc từng chữ số.

Kết hợp phần nguyên và phần thập phân

Sau khi bạn đã đọc cả phần nguyên và phần thập phân, bạn cần kết hợp chúng lại. Sử dụng từ "phẩy" để đọc kết nối phần nguyên và phần thập phân. Ví dụ, số 12,345 được đọc là "mười hai phẩy ba bốn năm".

Các cách chuyển số thành số thập phân 

Chuyển phân số thành số thập phân 

Cách 1: Chia mẫu số cho tử số

Đây là cách phổ biến nhất để chuyển các phân số thành số thập phân. Cách thực hiện như sau:

• Lấy mẫu số chia cho tử số.
• Nếu kết quả chia là một số nguyên, thì đó là số thập phân.
• Nếu kết quả chia là một số thập phân, thì ta tiếp tục chia cho 10, 100, 1000,... cho đến khi kết quả chia là một số nguyên.

Ví dụ, để chuyển phân số 1/2 thành số thập phân, ta thực hiện như sau: 1/2 = 0.5

Cách 2: Nhân tử số và mẫu số với cùng một số

Cách này sử dụng để chuyển các phân số có mẫu số là một số lẻ thành số thập phân. Cách thực hiện như sau:

• Tìm số lớn nhất chia hết cho cả tử và mẫu số.
• Nhân tử số và mẫu số với số tìm được.
• Chia kết quả cho 10, 100, 1000,... cho đến khi kết quả chia là một số nguyên.

Ví dụ, để chuyển phân số 1/3 thành số thập phân, ta thấy số lớn nhất chia hết cho 1 và 3 là 3. Vì vậy: 1*3 / 3 * 3 = 1 / 3 = 0.33333...

Chuyển đổi hỗn số thành số thập phân

Trong toán học, hỗn số là một số đại diện cho một phần của một tổng. Hỗn số bao gồm hai phần: phần nguyên và phần phân số. Mỗi hỗn số có thể được biểu diễn dưới dạng một số thập phân. Dưới đây là 2 cách chuyển đổi hỗn số thành số thập phân

Cách 1: Chia phần phân số cho tử số của phân số

Cách thực hiện như sau:

• Chia phần phân số cho tử số của phân số.
• Nếu kết quả chia là một số nguyên, thì cộng phần nguyên của hỗn số với kết quả chia.
• Nếu kết quả chia là một số thập phân, thì đó là số thập phân của hỗn số.

Ví dụ, để chuyển đổi hỗn số 3 1/2 thành số thập phân, ta thực hiện như sau:

1/2 / 2 = 0.5

3 + 0.5 = 3.5

Kết quả: Số thập phân của hỗn số 3 1/2 là 3.5.

Cách 2: Nhân phần nguyên của hỗn số với mẫu số của phân số, cộng với phần phân số, rồi chia cho mẫu số của phân số

Cách thực hiện như sau:

• Nhân phần nguyên của hỗn số với mẫu của phân số.
• Cộng phần phân số với kết quả nhân ở bước 1.
• Chia kết quả có được ở bước 2 cho mẫu số của phân số.

Ví dụ, để chuyển đổi hỗn số 3 1/2 thành số thập phân, ta có: 

3 * 2 + 1 = 7

7 / 2 = 3.5

Chuyển đổi số đo độ dài, khối lượng thành số thập phân

Để chuyển đổi số đo độ dài, khối lượng thành số thập phân, ta thực hiện như sau:

• Xác định đơn vị đo.
• Chia số đo cho đơn vị đo nhỏ hơn liền kề.
• Kết quả chia được là số đo dưới dạng số thập phân.

Ví dụ:

Để chuyển đổi số đo 15dm thành số thập phân, ta thực hiện như sau:

• Đơn vị đo của số đo là dm.
• Đơn vị đo nhỏ hơn liền kề là cm.
• 15dm = 150cm.
• Kết quả là 150cm = 1,5m.

Để chuyển đổi số đo 500g thành số thập phân, ta thực hiện như sau:

• Đơn vị đo của số đo là g.
• Đơn vị đo nhỏ hơn liền kề là kg.
• 500g = 5kg.
• Kết quả là 500g = 5kg.

Các phép tính với số thập phân 

Cộng số thập phân

• Đặt hai số thập phân cạnh nhau sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
• Cộng các chữ số ở cùng một hàng theo thứ tự từ trái sang phải.
• Nếu tổng của hai chữ số ở cùng một hàng là lớn hơn hoặc bằng 10, thì ta viết phần nguyên của tổng vào hàng tiếp theo và phần thập phân của tổng vào hàng hiện tại.

Ví dụ: 12.34 + 5.67 = 17.91

Trừ số thập phân

• Đặt hai số thập phân cạnh nhau sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
• Trừ các chữ số ở cùng một hàng theo thứ tự từ trái sang phải.
• Nếu số bị trừ nhỏ hơn số trừ, thì ta thêm 10 vào số bị trừ và trừ đi 10 từ số trừ.

Ví dụ: 12.34 - 5.67 = 6.67

Nhân số thập phân

• Nhân hai số thập phân như nhân hai số tự nhiên.
• Đếm xem trong phần thập phân có bao nhiêu chữ số rồi sau đó dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số theo thứ tự kể từ phải sang trái.

Ví dụ:

12.34 * 5.67 = 69.3788

Chia số thập phân

• Đặt hai số thập phân cạnh nhau sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.
• Chia các chữ số ở cùng một hàng như chia hai số tự nhiên.
• Nếu số chia có nhiều chữ số thập phân hơn số bị chia, thì ta cần lùi dấu phẩy của số chia sang phải sao cho số chia và số bị chia có cùng số chữ số thập phân.
• Lấy số thập phân của thương là kết quả của phép chia.

Ví dụ: 12.34 / 5.67 = 2.18

Lưu ý:

• Khi cộng, trừ, nhân, chia hai số thập phân, ta cần lưu ý đến số chữ số thập phân ở kết quả.
• Nếu kết quả có ít hơn số chữ số thập phân của số thập phân có nhiều chữ số thập phân nhất, thì ta cần thêm các chữ số 0 vào bên phải kết quả để có đủ số chữ số thập phân.

Các dạng bài tập về số thập phân  

Dạng 1: Bài tập về chuyển đổi số thập phân

Bài tập 1: Chuyển đổi số thập phân 12,34 thành phân số.

Lời giải:

12,34 = 12 + 0,3 + 0,04 = 12 + 3/10 + 4/100 = 1234/100 = 12 34/100

Bài tập 2: Chuyển đổi số thập phân 3,567 thành số đo độ dài tương ứng với đơn vị mét.

Lời giải:

3,567 mét = 356,7cm = 3567 mm

Dạng 2: Bài tập về so sánh số thập phân

Để làm được bài tập so sánh, bạn cần nắm rõ số thập phân là gì. Đầu tiên, bạn so sánh phần nguyên của hai số thập phân. Số nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn. Nếu phần nguyên của hai số thập phân bằng nhau, tiếp tục so sánh phần thập phân. Bắt đầu từ hàng thập phân, hãy so sánh từng chữ số theo thứ tự. 

• Số thập phân nào có chữ số lớn hơn ở cùng một vị trí thì số đó lớn hơn. 
• Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số đều bằng nhau, thì hai số đó bằng nhau.

Bài tập: So sánh 2,34 và 5,67.

Lời giải:

2,34 < 5,67

Dạng 3: Bài tập về làm tròn số thập phân

Bài tập 1: Làm tròn số thập phân 2,34567 lên hàng phần thập phân thứ nhất.

Lời giải:

2,34567 được làm tròn lên hàng phần thập phân thứ nhất là 2,3

Bài tập 2: Làm tròn số thập phân 12,34567 lên hàng phần trăm.

Lời giải:

12,34567 được làm tròn lên hàng phần trăm là 12,35

Dạng 4: Bài tập về ứng dụng của số thập phân

Bài tập 1: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 2,34 cm và chiều rộng 5,67 cm.

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật là:

S = 2,34 * 5,67 = 13,2368 cm^2

Kết quả được làm tròn lên hàng phần thập phân thứ hai là 13,24 cm^2.

Bài tập 2: Tính thể tích hình lập phương có cạnh 2,34 cm.

Lời giải:

Thể tích hình lập phương là:

V = a^3 = 2,34^3 = 12,5972 cm^3

Kết quả được làm tròn lên hàng phần thập phân thứ ba là 12,6 cm^3.

Bí mật về số thập phân 

Một trong những bí mật quan trọng nhất của số thập phân là phần thập phân có thể vô hạn và không lặp lại. VD: Phần thập phân của một số như π (Pi), e (số mũ), hoặc căn bậc hai của 2, không hề có dấu hiệu của một dãy số lặp đi lặp lại. 

Việc này làm cho số thập phân trở nên phức tạp hơn rất nhiều so với hiểu biết ban đầu của chúng ta. Có rất nhiều bài toán trong số học liên quan đến số thập phân vô cùng phức tạp và khó giải. Một ví dụ nổi tiếng là "Bài toán của Goldbach" liên quan đến việc phân tích một số nguyên dương thành tổng của hai số nguyên tố. Mặc dù bài toán này đã tồn tại suốt hàng trăm năm, nhưng vẫn chưa có giải pháp chung cho nó.

Tạm kết 

Như vậy, chúng ta đã tìm hiểu số thập phân là gì cùng với bí mật đằng sau các phép tính quen thuộc và sự phức tạp của hệ thống số thập phân. Cuộc hành trình khám phá về số thập phân vẫn tiếp tục và luôn hứa hẹn những phát hiện thú vị.

Nếu bạn đang tìm kiếm những thiết bị chất lượng và đáng tin cậy để hỗ trợ hành trình chinh phục số thập phân, đừng bỏ lỡ cơ hội tại FPT Shop! Chúng tôi cung cấp nhiều lựa chọn máy tính và phụ kiện với chất lượng đảm bảo và giá cả cạnh tranh. Xem các laptop hot nhất đang bán ở FPT Shop tại đây: Laptop giá rẻ

Xem thêm: 

•  “Cẩm nang” các cách sử dụng AirPods cực chi tiết dành cho người mới bắt đầu
• 911 là gì? Sự thật về số điện thoại khẩn cấp "quyền lực" nhất tại Mỹ có thể bạn chưa biết