Cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật - Tổng hợp lý thuyết và ví dụ cực dễ hiểu

Hình hộp chữ nhật là một khối hình cơ bản thường gặp trong các bài toán hình học không gian và cả cuộc sống hàng ngày. Việc tính toán diện tích xung quanh của hình là một kỹ năng quan trọng trong nhiều lĩnh vực, từ xây dựng đến thiết kế. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về định nghĩa, cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và làm sao để áp dụng vào các bài toán thực tế.

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật là gì?

Định nghĩa hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật là một hình khối đặc biệt trong không gian, được cấu tạo bởi 6 mặt phẳng, mỗi mặt đều là hình chữ nhật. Các cạnh của hình hộp chữ nhật vuông góc với nhau tại các đỉnh. Đặc biệt, hai mặt đối diện bất kỳ của hình luôn song song và bằng nhau.

Hình hộp chữ nhật là một hình khối cơ bản trong hình học không gian, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, thiết kế đồ họa,... Nhờ tính đối xứng và dễ tính toán, hình hộp chữ nhật trở thành một lựa chọn lý tưởng cho việc xây dựng các công trình, sản xuất các sản phẩm công nghiệp và tạo ra các mô hình 3D.

Định nghĩa diện tích xung quanh

Diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật là tổng diện tích của tất cả các mặt bên của hình đó. Nói cách khác, đây là diện tích của phần bao quanh hình hộp chữ nhật, không bao gồm diện tích hai mặt đáy.

Cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Công thức

Cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật khá đơn giản, ta sẽ lấy chu vi đáy của hình hộp nhân với chiều cao của nó. Nói cách khác, ta đang tính diện tích của "bề mặt bao quanh" của hình đó.

Công thức tính toán cụ thể như sau:

Sxq = (a + b) x 2 x h

Trong đó:

• Sxq: Diện tích xung quanh.
• h: Chiều cao của hình hộp chữ nhật (đại diện cho khoảng cách giữa hai đáy).
• a: Chiều dài của hình hộp chữ nhật.
• b: Chiều rộng của hình hộp chữ nhật.
• 2(a + b): Đây chính là chu vi của đáy hình hộp chữ nhật.

Lưu ý khi tính

Khi áp dụng cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật để giải các bài toán, cần lưu ý một số điều sau:

• Diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh chỉ bao gồm diện tích của các mặt bên, không tính diện tích hai mặt đáy, tránh nhầm lẫn với diện tích toàn phần.
• Đơn vị đo: Tất cả các kích thước (chiều dài, chiều rộng, chiều cao) phải cùng một đơn vị đo. Ví dụ, nếu chiều dài tính bằng mét thì chiều rộng và chiều cao cũng phải được quy đổi bằng mét. Điều này giúp cho việc tính toán trở nên chính xác và dễ dàng hơn.
• Kiểm tra lại kết quả tính: Sau khi thực hiện phép tính, bạn nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo có được sự chính xác cao nhất.

Ví dụ cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Dạng bài 1: Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật, biết được chiều dài của hộp là 20 cm, chiều rộng là 15 cm và chiều cao là 10 cm. Hãy tính diện tích xung quanh của hình này.

Giải:

Áp dụng công thức vào bài toán, ta có cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật: 

Sxq = (20 + 15) x 2 x 10 = 700 (cm²)

Dạng bài 2: Một gian nhà bằng tôn dạng hình hộp có mái bằng với chiều dài 30 m, chiều rộng 10 m, chiều cao 8 m. Tính diện tích tôn cần dùng để làm gian nhà.

Giải:

Để tính được diện tích tôn cần dùng để làm gian nhà này, ta cần hiểu rằng tấm tôn là phần sẽ bao phủ toàn bộ xung quanh của gian nhà (tức là diện tích xung quanh). 

Áp dụng cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật, ta có:

Sxq = 2 (30 + 10) x 2 x 8 = 640 (m²)

Dạng bài 3: Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 1100 cm² và có chiều cao là 1 dm. Hỏi chu vi đáy của hình hộp chữ nhật.

Giải:

Đổi 1 dm = 10 cm

Ta có:

Sxq = (a + b) x 2 x h

⇔ (a + b) x 2 = Sxq : h = 1100 : 10 = 110 (cm)

Một số bài tập tự luyện

Bài 1: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 4/7​ m, chiều rộng 3/7​ m và chiều cao 5/7​ m. Hỏi diện tích xung quanh của khối hộp này (Đáp án: 10/7 m²).

Bài 2: Người ta làm một khối hộp bằng bìa có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài 30 cm, chiều rộng 18 cm và chiều cao 14 cm. Hỏi cần bao nhiêu mét vuông bìa để làm chiếc hộp này không tính diện tích mép dán và hai mặt đáy? (Đáp án: 0.1344 m²).

Bài 3: Một căn phòng có hình dạng hình hộp chữ nhật với các kích thước: Chiều dài 7.2 m, chiều rộng 4 m và chiều cao 3.5 m. Người ta cần sơn lại các bức tường bên trong phòng (không bao gồm trần). Biết tổng diện tích các cửa sổ và cửa ra vào là 10 m². Hãy tính diện tích tường cần phải sơn (Đáp án: 68.4 m²).

Bài 4: Một viên gạch có hình dạng hộp chữ nhật với chiều dài 24 cm, chiều rộng 12 cm và chiều cao 6 cm. Hãy xác định diện tích xung quanh của mỗi viên gạch và của 10 viên gạch khi được xếp liền nhau (Đáp án: 432 cm² - 2904 cm²).

Bài 5: Một người thợ gò cái thùng tôn không nắp dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 28 dm, chiều rộng 10 dm, chiều cao bằng 2/3 chiều dài. Tính diện tích tôn dùng để làm thùng không tính mép dán (Đáp án: 1424 dm²).

Tạm kết

Chúng ta đã cùng nhau tìm hiểu chi tiết về cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật. Từ công thức cơ bản đến các ví dụ minh họa cụ thể, hy vọng bạn đã nắm vững kiến thức này. Hãy luyện tập thêm nhiều dạng bài tập đa dạng để thành thạo hơn nhé!

Là học sinh, bạn nên có một chiếc laptop vừa đáp ứng nhu cầu học tập lại vừa mang đến những giờ phút giải trí thú vị. Với cấu hình mạnh mẽ, thiết kế thời trang và nhiều tính năng hữu ích, laptop Dell sẽ là phiên bản tin cậy dành cho bạn. Hãy đến ngay cửa hàng FPT Shop gần nhất hoặc truy cập website để chọn cho mình một chiếc laptop ưng ý nhé! Xem các mẫu laptop Dell giá tốt tại đây:

Laptop Dell

Xem thêm:

• Khám phá công thức tính diện tích hình chữ nhật nhanh gọn và chính xác nhất
• Công thức tính diện tích hình thang và 4 lưu ý quan trọng khi làm các dạng bài tập liên quan