Cách tính giá trị biểu thức – Hướng dẫn quy trình giải bài tập chi tiết và chuẩn xác

Một trong những kỹ năng quan trọng mà chúng ta cần nắm bắt khi học toán chính là biết cách tính giá trị biểu thức. Nếu bạn còn đang băn khoăn trước chủ đề này và muốn tìm ra phương pháp học hiệu quả, hãy theo dõi bài viết được FPT Shop chia sẻ. Dưới đây là những khái niệm cơ bản về biểu thức và phương pháp tính toán chi tiết từ A – Z.

Tính giá trị biểu thức là gì?

Tính giá trị biểu thức là quá trình thực hiện các phép tính theo thứ tự nhất định để tìm ra kết quả cuối cùng của một biểu thức toán học. Một biểu thức toán học bao gồm các số, các phép toán (cộng, trừ, nhân, chia), dấu ngoặc và các biến.

Ví dụ minh họa:

• Với một biểu thức gồm 2 x 3 + 5 – 1. Chúng ta sẽ áp dụng cách tính giá trị biểu thức như sau:
  • Lấy 2 x 3 = 6, sau đó 6 + 5 = 11 và cuối cùng 11 - 1 = 10.
  • Cuối cùng, giá trị biểu thức được tính bằng 10.

Quy trình tính giá trị biểu thức chuẩn xác

Cách tính giá trị biểu thức không hề phức tạp, chúng ta có thể áp dụng các bước cơ bản như sau:

- Bước 1: Đọc và hiểu biểu thức.

• Xác định thành phần: Trước khi tính toán, hãy xem xét các thành phần của biểu thức như số, dấu ngoặc và các phép toán.
• Xác định thứ tự phép toán: Hiểu rõ thứ tự các phép toán cần thực hiện để không mắc sai lầm.

- Bước 2: Thực hiện phép tính trong ngoặc.

• Ưu tiên ngoặc trước: Các phép toán trong ngoặc phải được thực hiện trước tất cả. Điều này dựa trên quy tắc toán học cơ bản.
• Giải quyết từ trong ra ngoài: Nếu có nhiều cấp độ ngoặc lồng nhau, hãy bắt đầu thực hiện từ ngoặc trong cùng.

- Bước 3: Thực hiện phép nhân và chia trước.

• Nhân và chia có cùng mức ưu tiên: Thực hiện các phép nhân và chia theo thứ tự từ trái sang phải. Đây là bước cần chú ý để không bị nhầm lẫn.
• Áp dụng tính chất phân phối: Đối với biểu thức phức tạp, sử dụng tính chất phân phối để đơn giản hóa phép toán.

- Bước 4: Thực hiện phép cộng và trừ.

• Thực hiện từ trái sang phải: Sau khi giải quyết các phép toán nhân và chia, ta thực hiện các phép toán cộng và trừ.
• Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp: Chúng ta có thể thay đổi thứ tự các số hạng và nhóm chúng lại để tính toán dễ hơn.

- Bước 5: Ghi nhớ các tính chất quan trọng.

• Cộng tròn số: Khi cộng, bạn hãy gộp các con số để tạo thành các tổng tròn chục hoặc tròn trăm, giúp thực hiện phép tính dễ hơn.
• Tính chất giao hoán: Phép cộng và nhân có thể thay đổi thứ tự mà không làm thay đổi kết quả.
• Tính chất kết hợp: Chúng ta có thể gộp các phép toán theo nhiều phương thức khác nhau để tính toán thuận lợi hơn.

- Bước 6: Tính toán từ trái sang phải.

• Tuân theo thứ tự: Thực hiện các phép tính tuần tự từ trái sang phải theo thứ tự ưu tiên đã đặt ra.
• Cẩn thận với phép trừ: Đối với phép trừ thì thứ tự thực hiện nó là rất quan trọng để không nhầm lẫn kết quả.

- Bước 7: Kiểm tra lại kết quả.

• Xác nhận bằng cách khác: Sử dụng các phương pháp khác như máy tính hay phép tính chân tay để kiểm tra lại kết quả.
• Rà soát cẩn thận: Kiểm tra từng bước tính toán để đảm bảo kết quả cuối cùng chính xác.

Kiểm tra lại kết quả tính toán là bước rất quan trọng để chắc chắn rằng mình đã thực hiện đúng biểu thức và không mắc lỗi sai nào trong quá trình tính toán.

Những kiến thức về biểu thức cần biết

Thông số gắn liền với biểu thức

Về mặt định nghĩa, biểu thức chính là một tổ hợp hữu hạn các ký hiệu được tạo thành sao cho đúng dạng theo các quy tắc phụ thuộc vào ngữ cảnh. Để có cách tính giá trị biểu thức chuẩn xác, chúng ta nên ghi nhớ những thông số cơ bản như sau:

Hằng số (Constants)

• Định nghĩa: Là những giá trị không đổi trong suốt quá trình tính toán. Chúng đại diện cho một giá trị cụ thể và không thể thay đổi.
• Ví dụ: Số nguyên (2, -5, 100), số thực (3.14, -2.718, 0.5), hằng số toán học (π, e).

Biến số (Variables)

• Định nghĩa: Là những ký hiệu đại diện cho các giá trị có thể thay đổi trong quá trình tính toán. Chúng "chứa" giá trị và giá trị này có thể được cập nhật hoặc thay đổi.
• Ví dụ: x, y. Tên biến thường được chọn sao cho có ý nghĩa và mô tả được vai trò của biến đó trong bài toán.

Phép toán (Operations)

• Định nghĩa: Là các hoạt động được thực hiện trên các toán hạng (hằng số hoặc biến) để tạo ra một kết quả mới.
• Phân loại:
  • Phép toán số học: +, -, *, /, %, ^ (lũy thừa), // (chia lấy nguyên).
  • Phép toán quan hệ: bằng, không bằng, lớn hơn, nhỏ hơn, lớn hơn hoặc bằng, nhỏ hơn hoặc bằng.

• Lưu ý: Các phép toán có thứ tự ưu tiên khác nhau. Chẳng hạn như phép nhân và chia có ưu tiên cao hơn phép cộng và trừ. Dấu ngoặc được sử dụng để thay đổi thứ tự ưu tiên này.

Hàm số (Functions)

• Định nghĩa: Hàm số là một khối mã thực hiện một nhiệm vụ cụ thể. Hàm có thể nhận đầu vào (đối số hoặc tham số) và trả về một kết quả. 
• Ví dụ: sin(x), cos(x), sqrt(x), max(a, b), abs(x). Trong lập trình, hàm được định nghĩa bằng cách sử dụng các từ khóa như function, def, method.

Dấu ngoặc (Parentheses)

• Định nghĩa: Được sử dụng để nhóm các phần của biểu thức lại với nhau và xác định thứ tự thực hiện các phép toán.
• Ví dụ: (2 + 3) * 4 (phép cộng được thực hiện trước phép nhân).

Phân biệt các loại biểu thức

Đa thức 

• Định nghĩa: Một đa thức là một biểu thức đại số gồm tổng của một số hữu hạn các đơn thức. Mỗi đơn thức là tích của một hằng số (hệ số) và các biến số với số mũ nguyên không âm.
• Ví dụ:
  • 3x² + 2x - 5 (đa thức bậc 2).
  • x⁴ - 7x³ + 2x + 1 (đa thức bậc 4).
  • 5 (đa thức bậc 0, hằng số).
  • x (đa thức bậc 1).

Phân thức 

• Định nghĩa: Một phân thức là một biểu thức có dạng P(x)/Q(x), trong đó P(x) và Q(x) là các đa thức và Q(x) khác 0 (mẫu số không thể bằng 0).
• Ví dụ:
  • (x² + 2x + 1) / (x - 1)
  • (3x - 5) / (x² + 4)
  • x / (x² - 9) (Lưu ý: x ≠ ±3 vì mẫu số không được bằng 0)
• Các phép toán trên phân thức: Ta có thể cộng, trừ, nhân và chia các phân thức. Các phép toán này thường liên quan đến việc tìm mẫu số chung. Rút gọn phân thức là một thao tác quan trọng để đơn giản hóa biểu thức.

Biểu thức mũ 

• Định nghĩa: Một biểu thức mũ chứa lũy thừa của biến số hoặc hằng số. Lũy thừa được biểu diễn bằng ab, trong đó 'a' là cơ số và 'b' là số mũ.
• Ví dụ:
  • 2ˣ
  • x³
  • eˣ (hàm mũ tự nhiên)
  • aⁿ (a là cơ số, n là số mũ)
• Tính chất của lũy thừa: Có nhiều tính chất quan trọng liên quan đến lũy thừa, chẳng hạn như:
  • am * an = am+n, am
  • an = am-n, (am)n = amn

Hiểu các tính chất này rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến biểu thức mũ.

Tạm kết

Bài viết trên tổng hợp hàng loạt kiến thức quan trọng liên quan đến biểu thức. Chẳng hạn như khái niệm, quy trình tính giá trị, các thông số liên quan, thứ tự tính và cách phân loại biểu thức. Với những chia sẻ này, hy vọng bạn đọc đã nắm chắc cách tính giá trị biểu thức để xử lý các bài tập toán thông thường.

Để quá trình học tập, trau dồi kiến thức diễn ra thuận lợi hơn thì chúng ta nên có một chiếc laptop hoặc smartphone chất lượng. Ghé ngay hệ thống FPT Shop và lựa chọn sản phẩm phù hợp với giá tốt kèm theo nhiều ưu đãi sốc nhé.

Máy tính xách tay

Mời bạn xem thêm:

• Microsoft Math Solver - Ứng dụng giải toán nhanh chóng, cực hữu ích cho học sinh
• Học toán dễ dàng hơn bao giờ hết cùng 6 phần mềm giải toán online tốt nhất hiện nay