Cách tìm x trên máy tính nhanh chóng, chính xác, giúp bạn giải toán cực kỳ hiệu quả

Bạn đang băn khoăn trước các thủ thuật tính toán nhanh trên máy tính? Bạn cần tìm ra kỹ thuật sử dụng máy tính tìm x nhanh chóng và chính xác nhất? Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước để áp dụng cách tìm x trên máy tính một cách hiệu quả và tiết kiệm thời gian. Dù bạn là học sinh, sinh viên hay đang làm việc trong lĩnh vực cần tính toán, hãy cùng FPT Shop khám phá những bí quyết hữu ích ngay sau đây!

Giới thiệu đôi nét về tính năng SOLVE

Tính năng SOLVE (tương tự như chức năng "giải phương trình số") trên nhiều loại máy tính (cả máy tính cầm tay và phần mềm tính toán) là một công cụ mạnh mẽ. Chúng ta có thể tìm hiểu một số đặc điểm như sau:

Ưu điểm

• Nhanh chóng và tiện lợi: Đây là ưu điểm lớn nhất. SOLVE cho phép tìm nghiệm số của phương trình một cách nhanh chóng mà không cần phải thực hiện các bước biến đổi phức tạp như giải phương trình bằng tay. Đặc biệt hữu ích với những phương trình phức tạp, nhiều biến hoặc có nghiệm không đẹp (nghiệm là số thập phân dài).
• Giải quyết được nhiều loại phương trình: Tùy thuộc vào loại máy tính, SOLVE có thể giải được nhiều loại phương trình khác nhau, bao gồm phương trình đại số, phương trình lượng giác, phương trình mũ, logarit... Điều này giúp tiết kiệm thời gian và công sức đáng kể.
• Tìm nghiệm gần đúng: Trong trường hợp phương trình không có nghiệm chính xác hoặc nghiệm quá phức tạp, SOLVE vẫn cung cấp một nghiệm gần đúng, đủ chính xác cho nhiều ứng dụng thực tiễn.
• Tự động tìm nghiệm: Người dùng chỉ cần nhập phương trình và giá trị ban đầu (ước lượng nghiệm), máy tính sẽ tự động tìm nghiệm. Điều này rất hữu ích khi người dùng không có nhiều kiến thức về giải phương trình.

Nhược điểm

• Chỉ tìm được nghiệm số: SOLVE thường chỉ tìm được nghiệm số (nghiệm dưới dạng số thập phân). Nếu cần tìm nghiệm dạng phân số, biểu thức toán học chính xác thì SOLVE không đáp ứng được.
• Cần giá trị ban đầu (ước lượng nghiệm): Để SOLVE hoạt động hiệu quả, người dùng cần cung cấp một giá trị ban đầu gần với nghiệm cần tìm. Nếu giá trị ban đầu quá xa nghiệm, SOLVE có thể không tìm được nghiệm hoặc tìm được nghiệm sai. Việc chọn giá trị ban đầu hợp lý đòi hỏi người dùng phải có kiến thức nhất định về phương trình.
• Có thể chỉ tìm được một nghiệm: Với những phương trình có nhiều nghiệm, SOLVE thường chỉ tìm được một nghiệm (thường là nghiệm gần với giá trị ban đầu nhất). Để tìm các nghiệm khác, người dùng cần thay đổi giá trị ban đầu và thực hiện lại quá trình tìm nghiệm.
• Sai số tính toán: Do tính chất gần đúng của phép tính số học máy tính, SOLVE có thể dẫn đến sai số nhất định trong kết quả. Sai số này có thể lớn hơn khi phương trình phức tạp hoặc có nghiệm rất nhỏ hoặc rất lớn.

Hướng dẫn cách tìm x trên máy tính chi tiết

Tìm x trong phương trình 1 ẩn

Đối với phương trình bậc nhất

Nguyên tắc: Đối với phương trình bậc nhất (có dạng ax+b=0), bạn tiến hành nhập phương trình > Bấm SHIFT + SOLVE (phím CALC) > Bấm dấu =.

Ví dụ minh họa: Tìm x, biết 2x+6=10.

Các thao tác bấm máy:

• Bạn nhập phương trình 2x+6=10 vào máy tính (Dấu = được biểu diễn bởi “ALPHA” “=”)
• Bấm SHIFT + SOLVE và dấu = và kết quả trả về bằng 2.

Đối với phương trình từ bậc 2, bậc 3 trở lên

Nguyên tắc: Số nghiệm tối đa sẽ tương đương với số bậc của phương trình. Chẳng hạn:

• Phương trình bậc 2 có tối đa 2 nghiệm.
• Phương trình bậc 3 có tối đa 3 nghiệm.

Nếu như bạn giải bằng cách nhấn SHIFT + SOLVE thì chỉ giải ra 1 nghiệm trong 1 lần bấm.

• Bước 1: Nhập phương trình > Bấm SHIFT + SOLVE > Bấm dấu = và thu được nghiệm X1.
• Bước 2: Bạn lấy phương trình ban đầu chia với (x - X1) > Bấm SHIFT + SOLVE > Bấm dấu = và thu được nghiệm X2.
• Bước 3: Lặp lại thao tác trên với các nghiệm còn lại cho đến khi màn hình hiển thị chữ Can't Solve, khi đó thì bạn đã tìm hết được nghiệm.

Ví dụ minh họa: Tìm nghiệm của phương trình bậc 4: x⁴+7x³-29x²+7x-30=0.

Các thao tác bấm máy:

• Nhập phương trình > Bấm SHIFT + SOLVE > Bấm dấu = và thu được nghiệm đầu tiên là 3.

• Nhập phương trình (x⁴+7x³-29x²+7x-30)÷(x-3)=0 > Bấm SHIFT + SOLVE > Nhấn dấu = và thu được nghiệm thứ 2 là 10.

• Trong (x-3) thì 3 chính là nghiệm thứ nhất tìm được ở Bước 1.
• Nhập phương trình (x⁴+7x³-29x²+7x-30)÷(x-3)÷(x-10)=0 > Bấm SHIFT + SOLVE > Nhấn dấu = và màn hình hiển thị Can't Solve. Điều này có nghĩa phương trình có hai nghiệm X1=3, X2=10.
  • Trong (x-3) thì 3 chính là nghiệm thứ nhất tìm được ở Bước 1.
  • Trong (x-10) thì 10 chính là nghiệm thứ nhất tìm được ở Bước 2.

Tìm x trong phương trình nhiều ẩn

Nguyên tắc: Để có thể tìm x được trong phương trình nhiều ẩn thì bạn cần biết giá trị của các ẩn còn lại bên trong phương trình.

Lưu ý: Nếu bài có 3 ẩn trở lên có thể sử dụng A, B, C,...

• Bước 1: Nhập phương trình của bạn vào máy tính > SHIFT + SOLVE > Nhấn dấu =,
• Bước 2: Ở màn hình hiển thị X?, bạn nhấn = để bỏ qua > Lần lượt nhập các giá trị còn lại ở màn hình Y?, Z?,...
• Bước 3: Nhấn dấu = để hiển thị kết quả.

Ví dụ minh họa: Tìm x trong phương trình x+6y=0 khi cho biến y=3 và y=-6.

Các thao tác bấm máy:

• Nhập phương trình x+6y =0 > bấm SHIFT + SOLVE và dấu =.
• Bỏ qua giá trị X? bằng cách nhấn dấu = > Màn hình máy tính hiển thị Y? thì nhập giá trị của Y=3 > Nhấn 2 lần dấu = > Kết quả cho ra X=-18.
• Tương tự thay biến Y=-6 để tìm nghiệm x tương ứng là 36.

Tìm giá trị min và max của phương trình

Để tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất trong một bài toán, chúng ta cần áp dụng cách tìm x trên máy tính như sau:

• Bước 1: Nhập phương trình vào với giá trị y đã được thế trong các đáp án trắc nghiệm > Bấm SHIFT + SOLVE > Nhập giá trị trong khoảng giá trị của x > Nhấn nút = để ra nghiệm.
• Bước 2: Kiểm tra nghiệm có nằm trong khoảng điều kiện mà đề cho hay không, nếu có thì ghi nhận lại nghiệm.
• Bước 3: Thực hiện lại quy trình Bước 1 và Bước 2 cho các đáp án còn lại.
• Bước 4: Cân nhắc lựa chọn đáp án theo hai tiêu chí là thỏa mãn điều kiện lớn nhất/nhỏ nhất của y, và tiêu chí nằm trong khoảng giá trị giới hạn của x.

Ví dụ minh họa: GTNN của hàm số y=(x^2+3)/(x-1) trên[2;4] là:

A. -3

B.-2

C.19/3

D.6

Các thao tác bấm máy:

Thay y lần lượt bằng các đáp án mà đề cho rồi nhập vào máy tính. Ví dụ thay y=-3, ta nhập vào máy tính phương trình (x^2+3)/(x-1)=-3.

• Bấm SHIFT + SOLVE > Solve for X bằng 3 (có thể thay 3 bằng một giá trị bất kỳ nằm trong [2;4]) > Bấm dấu =.
• Kết quả cho ra x=0 (Loại vì 0 không nằm trong [2;4]).
• Tiếp tục thay các giá trị y=-2; y=19/3 và y=6 ta thấy chỉ có đáp án y=6 cho ra giá trị x=3 nằm trong [2;4] thỏa mãn yêu cầu bài toán.
• Đáp án đúng là câu D.

Lưu ý để áp dụng cách tìm x trên máy tính hiệu quả

Để áp dụng cách tìm x trên máy tính (sử dụng tính năng SOLVE hoặc các chức năng tương tự) hiệu quả, bạn cần lưu ý những điểm sau:

• Cú pháp nhập liệu: Cú pháp nhập phương trình vào máy tính rất quan trọng. Bạn cần phải tuân thủ đúng cú pháp của máy tính để tránh lỗi. Hãy chú ý đến việc sử dụng các toán tử, dấu ngoặc và các hàm toán học. Sai sót nhỏ trong cú pháp có thể dẫn đến kết quả sai hoặc lỗi.
• Phương trình chính xác: Kiểm tra lại phương trình bạn muốn giải xem đã chính xác chưa. Sai sót nhỏ trong phương trình sẽ dẫn đến kết quả sai.
• Kiểm tra nghiệm: Sau khi tìm được nghiệm, hãy kiểm tra lại xem nghiệm đó có thỏa mãn phương trình ban đầu không. Thay nghiệm vào phương trình để xem kết quả có bằng 0 (hoặc giá trị yêu cầu) không.

Tạm kết

Nhìn chung, việc tìm x trên máy tính không chỉ đơn giản hóa quá trình giải phương trình mà còn tiết kiệm thời gian và tăng độ chính xác. Có nhiều phương pháp hỗ trợ mà bạn cần cân nhắc tùy thuộc vào loại phương trình và mức độ phức tạp. Việc lựa chọn công cụ phù hợp sẽ giúp người dùng đạt hiệu quả cao nhất trong việc tìm nghiệm x.

Ngoài ra, FPT Shop còn cung cấp các dòng điện thoại Samsung mới nhất để bạn tha hồ lựa chọn. Nếu là một tín đồ của thương hiệu này, bạn có thể ghé ngay cửa hàng FPT Shop để mua ngay một chiếc điện thoại giá tốt nhé!

Điện thoại Samsung

Xem thêm:

• Homework AI: Giúp bạn giải quyết mọi khó khăn trong học tập
• 3 cách viết công thức toán học trong Word cực dễ thực hiện