Số nguyên tố là gì? Tính chất, các phương pháp tìm số nguyên tố

Số nguyên tố là một khái niệm toán học cực kỳ quan trọng và phổ biến trong nhiều lĩnh vực, từ lý thuyết số đến mã hóa thông tin và thậm chí trong khoa học máy tính. Bài viết dưới đây của FPT Shop sẽ mách bạn số nguyên tố là gì, tính chất ra sao và ví dụ minh họa.

Số nguyên tố là gì? Ví dụ minh họa

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có đúng hai ước số dương là 1 và chính nó. Nói cách khác, đó là số tự nhiên không thể chia hết cho bất kỳ số nào khác ngoài 1 và chính nó.

Dãy số nguyên tố là tập hợp các số nguyên tố được sắp xếp tăng dần đến vô cùng, điều này có nghĩa là bạn không thể liệt kê toàn bộ số nguyên tố. Bạn có thể dễ hình dung số nguyên tố là gì qua các ví dụ cụ thể, như các số 3, 5, 7, 13, 17, 23, 29, 97, 101, 997... đều là số nguyên tố.

Tính chất của số nguyên tố là gì?

Bên cạnh khái niệm số nguyên tố là gì, bạn cần nắm rõ một số thông tin chi tiết về các đặc tính của số này như sau:

• Số nguyên tố là vô hạn, tương tự như tập hợp số tự nhiên N.
• Số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất và cũng là số nguyên tố nhỏ nhất.
• Tích của hai số nguyên tố ra kết quả không thể là một số chính phương (số có căn bậc hai là một số tự nhiên).
• Mỗi số nguyên tố chỉ chia hết cho 1 và chính nó, không có thêm ước số nào khác.

Hướng dẫn các phương pháp tìm số nguyên tố

Dưới đây là một số phương pháp tìm số nguyên tố mà bạn có thể tham khảo và áp dụng khi cần.

Cách 1: Tìm số nguyên tố A trong khoảng từ 2 đến (A – 1).

• Nếu A < 2: A không phải là số nguyên tố.
• Nếu A > 2: Và trong khoảng từ 2 đến (A - 1) không có số nào chia hết cho A → A là số nguyên tố.

Ví dụ: A = 13, trong khoảng từ 2 đến 12, không có số nào chia hết cho 13 → 13 là số nguyên tố.

Cách 2: Tìm số nguyên tố A trong khoảng từ 2 đến (A – 2).

• Nếu trong khoảng từ 2 đến (A - 2) có số lẻ mà A không chia hết cho nó → A là số nguyên tố.

Ví dụ: A = 13, trong khoảng từ 2 đến 11, các số lẻ là 3, 5, 7, 9; 13 không chia hết cho số nào → 13 là số nguyên tố.

Cách 3: Sử dụng máy tính cầm tay để tìm số nguyên tố.

Để kiểm tra xem A có phải số nguyên tố không, bạn có thể thực hiện như sau: Nhập A → nhấn = → Shift + FACT.

• Nếu kết quả là A → A là số nguyên tố.
• Nếu kết quả là một phép nhân → A không phải là số nguyên tố.

Bảng các số nguyên tố dưới 100

Dưới đây là bảng các số nguyên tố dưới 100 được FPT Shop tổng hợp:

Các thuật ngữ gắn liền với số nguyên tố

Sau khi đã hiểu được khái niệm số nguyên tố là gì, bạn có thể tham khảo thêm một số thuật ngữ hay khái niệm có liên quan cần biết sau:

Số nguyên tố cùng nhau

Số a và số b được gọi là số nguyên tố cùng nhau khi ước chung lớn nhất của a và b là 1.

Ví dụ: Số 5 và số 23 là nguyên tố cùng nhau, bởi lẽ cả hai số đều có ước chung lớn nhất là 1.

Số siêu nguyên tố

Số abc được gọi là số siêu nguyên tố khi ta bỏ c hoặc bc đi thì a vẫn là số nguyên tố.

Ví dụ: 1337 là số siêu nguyên tố có 4 chữ số, bởi lẽ nếu ta loại bỏ số 7 hoặc 37 thì 133 hoặc 13 vẫn là số nguyên tố.

Tích các thừa số nguyên tố

Tích các thừa số nguyên tố là khái niệm dùng để chỉ phép nhân giữa các số nguyên tố.

Ví dụ:

• 6 = 2*3 với 2 và 3 là các số nguyên tố.
• 105 = 3*5*7 với 3, 5 và 7 đều là các số nguyên tố.

Tạm kết

Để biết được số nguyên tố là gì, bạn cần nắm rõ tính chất và đặc điểm của nó. Đây là một chủ đề nghiên cứu đáng chú ý trong lý thuyết số và toán học ứng dụng. Tham khảo thêm số chính phương là gì, hợp số là gì.

Nếu bạn cần mua laptop, FPT Shop giúp bạn được tư vấn bởi đội ngũ nhân viên chuyên nghiệp và giàu kinh nghiệm, từ đó dễ dàng tìm ra chiếc laptop phù hợp nhất với nhu cầu, mong muốn cấu hình và mục đích sử dụng. Tham khảo các sản phẩm laptop giá tốt nhất tại đây.

Xem thêm:

• Xác thực đa yếu tố MFA là gì? Tại sao nói MFA lại quan trọng trong dự trữ đám mây
• Giao thức SOAP là gì? SOAP có những tính năng, ưu - nhược điểm gì và khác với REST như thế nào?